在上海，如果妻子因婚外怀孕导致离婚，丈夫在索赔时可能会面临无据可依的困境。这种情况下的法律处理，主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。
一、婚外怀孕与离婚的关系
婚外怀孕：指妻子在婚姻期间与他人发生不正当关系并怀孕。
离婚：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“其他导致夫妻感情破裂的情形”是准予离婚的情形之一。婚外怀孕可能导致夫妻感情破裂，从而成为离婚的原因之一。
二、丈夫索赔的依据与困境
索赔依据：
根据《民法典》第一千零九十一条，如果女方的出轨行为达到重婚或与他人同居的程度，且这种行为导致离婚，那么男方作为无过错方，在离婚时有权请求损害赔偿。这种赔偿主要包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
索赔困境：
证据难以收集：丈夫需要证明妻子的出轨行为达到重婚或与他人同居的程度，这往往涉及个人隐私，证据难以收集。
法律限制：如果妻子的出轨行为没有达到重婚或与他人同居的程度，丈夫则无法依据《民法典》第一千零九十一条请求损害赔偿。
精神损害赔偿的不确定性：即使丈夫能够证明妻子的出轨行为，精神损害赔偿的金额也取决于多种因素，如侵害人的过错程度、受害人的精神受损害程度和后果等，具有较大的不确定性。
三、实际案例分析
以某案例为例，王某与张某结婚后，张某在王某外出经商期间与他人发生不正当两性关系并怀孕。王某发现后提起离婚诉讼，并要求张某支付损害赔偿费。然而，人民法院在审理过程中查明，张某的怀孕虽然是因一次朋友聚餐偶然失情所致，但仍然是严重违反社会公德和《民法典》关于“夫妻间应当互相忠实”的规定。尽管王某认为张某与他人同居，但并未能提供确凿证据。因此，人民法院准予王某的离婚请求，但对其婚姻损害赔偿的请求不予支持。
四、建议
收集证据：如果丈夫打算索赔，应尽可能收集妻子出轨的证据，尤其是能够证明其达到重婚或与他人同居程度的证据。
法律咨询：在提起诉讼前，建议丈夫咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
心理调适：面对婚外怀孕和离婚的情况，丈夫应积极进行心理调适，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助。
综上所述，上海妻子婚外怀孕致离婚时，丈夫索赔可能会面临无据可依的困境。因此，在离婚前，双方应充分了解自己的权益和可能的法律后果，并尽可能通过协商或调解解决争议。